Nos tutelles

CNRS Dauphine PSL *

Rechercher





Accueil > PRODUCTIONS SCIENTIFIQUES > Autres > Documents

Application d’un algorithme de sous-gradient pour explorer le voisinage d’un point satisfaisant dans le cadre des problèmes de flot multicritères (José FIGUEIRA, Halim M’SILTI, Pierre TOLLA)

publié le

Dans ce document, on propose d’effectuer une analyse de robustesse au voisinage d’un point satisfaisant dans l’espace des critères grâce àune recherche locale. Cette analyse s’inscrit dans le cadre d’une approche interactive multicritère et elle consiste à :

    1. construire une zone d’indifférence dans l’espace des critères autour d’un point satisfaisant, à l’aide de seuils (ce qui permet ainsi de définir le voisinage d’un point en tenant compte de l’incertitude, de l’imprécision et de l’indétermination des données) ;
    2. chercher un certain nombre de points, voisins du point satisfaisant, et les solutions associées ;
    3. tester la fiabilité de ces solutions vis-à-vis des préférences de l’utilisateur.


Cet aspect de l’étude constitue l’originalité de l’approche qui a été appliquée à des problèmes de flot multicritères dans les réseaux. La modélisation d’une zone d’indifférence s’appuie sur l’ajout de contraintes supplémentaires dans le réseau. La recherche de points réalisables dans cette zone est effectuée à l’aide d’une heuristique de programmation mathématique fondée sur la dualité Lagrangienne et un algorithme de sous-gradient. L’intérêt de la méthode proposée réside dans la préservation de la structure de réseau malgré l’ajout de contraintes supplémentaires.

Mots-Clés : Analyse de robustesse, Point satisfaisant, Approche interactive multicritère, Zone d’indifférence, Problèmes de flots multicritères, Dualité Lagrangienne, Algorithme de sous-gradient.